Dari seperangkat kartu bridge diambil dua kartu sekaligus secara acak

Dari seperangkat kartu bridge diambil dua kartu sekaligus secara acak. Peluang terambil keduanya bukan kartu bergambar hati adalah...

A. $\frac{{220}}{{221}}$

B. $\frac{{208}}{{221}}$

C. $\frac{{142}}{{221}}$

D. $\frac{{78}}{{221}}$

E. $\frac{{13}}{{221}}$

Jawaban: A

Pembahasan

Jumlah kartu bridge = 52
Ruang sampel S = kejadian terambil 2 kartu bridge.

$n\left( S \right) = $banyak cara mengambil 2 kartu dari 52 kartu
$\begin{array}{l}n\left( S \right) = {}_{52}{C_2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{52!}}{{2!\left( {52 - 2} \right)!}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{52 \times 51 \times 50!}}{{2 \times 1 \times 50!}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 26 \times 51\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 1.326\end{array}$

Banyak kartu As = 4

Misalkan A = kejadian terambil dua kartu bergambar hati.

$n\left( A \right) = $banyak cara mengambil 2kartu bergambar hati dari 13 kartu hati

$\begin{array}{l} = {}_{13}{C_2}\\ = \frac{{13!}}{{2!\left( {13 - 2} \right)!}}\\ = \frac{{13 \times 12 \times 11!}}{{2 \times 1 \times 11!}}\\ = 78\end{array}$

Peluang terambil dua kartu bergambar hati:

$P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( S \right)}} = \frac{{78}}{{1.326}} = \frac{{13}}{{221}}$

Peluang terambil keduanya bukan kartu bergambar hati:

$P\left( {A'} \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - \frac{1}{{221}} = \frac{{220}}{{221}}$

Jadi, peluang terambil keduanya bukan kartu bergambar hati adalah $\frac{{220}}{{221}}$

Laporkan Jawaban/button