Dari seperangkat kartu bridge diambil dua kartu sekaligus secara acak. Peluang terambil keduanya bukan kartu bergambar hati adalah...
A. $\frac{{220}}{{221}}$
B. $\frac{{208}}{{221}}$
C. $\frac{{142}}{{221}}$
D. $\frac{{78}}{{221}}$
E. $\frac{{13}}{{221}}$
Jawaban: A
Pembahasan
Jumlah kartu bridge = 52
Ruang sampel S = kejadian terambil 2 kartu bridge.$n\left( S \right) = $banyak cara mengambil 2 kartu dari 52 kartu
$\begin{array}{l}n\left( S \right) = {}_{52}{C_2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{52!}}{{2!\left( {52 - 2} \right)!}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{52 \times 51 \times 50!}}{{2 \times 1 \times 50!}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 26 \times 51\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 1.326\end{array}$Banyak kartu As = 4Misalkan A = kejadian terambil dua kartu bergambar hati.$n\left( A \right) = $banyak cara mengambil 2kartu bergambar hati dari 13 kartu hati$\begin{array}{l} = {}_{13}{C_2}\\ = \frac{{13!}}{{2!\left( {13 - 2} \right)!}}\\ = \frac{{13 \times 12 \times 11!}}{{2 \times 1 \times 11!}}\\ = 78\end{array}$Peluang terambil dua kartu bergambar hati:$P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( S \right)}} = \frac{{78}}{{1.326}} = \frac{{13}}{{221}}$Peluang terambil keduanya bukan kartu bergambar hati:$P\left( {A'} \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - \frac{1}{{221}} = \frac{{220}}{{221}}$Jadi, peluang terambil keduanya bukan kartu bergambar hati adalah $\frac{{220}}{{221}}$