Dari seperangkat kartu bridge diambil dua kartu sekaligus secara acak. Peluang terambil keduanya bukan kartu bergambar hati adalah...

Dari seperangkat kartu bridge diambil dua kartu sekaligus secara acak. Peluang terambil keduanya bukan kartu bergambar hati adalah...

A. $\frac{{220}}{{221}}$

B. $\frac{{208}}{{221}}$

C. $\frac{{142}}{{221}}$

D. $\frac{{78}}{{221}}$

E. $\frac{{13}}{{221}}$

Jawaban: A

Pembahasan

Jumlah kartu bridge = 52
Ruang sampel S = kejadian terambil 2 kartu bridge.
$n\left( S \right) = $banyak cara mengambil 2 kartu dari 52 kartu
$\begin{array}{l}n\left( S \right) = {}_{52}{C_2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{52!}}{{2!\left( {52 - 2} \right)!}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{52 \times 51 \times 50!}}{{2 \times 1 \times 50!}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 26 \times 51\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 1.326\end{array}$

Banyak kartu As = 4
Misalkan A = kejadian terambil dua kartu bergambar hati.
$n\left( A \right) = $banyak cara mengambil 2kartu bergambar hati dari 13 kartu hati
$\begin{array}{l} = {}_{13}{C_2}\\ = \frac{{13!}}{{2!\left( {13 - 2} \right)!}}\\ = \frac{{13 \times 12 \times 11!}}{{2 \times 1 \times 11!}}\\ = 78\end{array}$

Peluang terambil dua kartu bergambar hati:
$P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( S \right)}} = \frac{{78}}{{1.326}} = \frac{{13}}{{221}}$

Peluang terambil keduanya bukan kartu bergambar hati:
$P\left( {A'} \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - \frac{1}{{221}} = \frac{{220}}{{221}}$

Jadi, peluang terambil keduanya bukan kartu bergambar hati adalah $\frac{{220}}{{221}}$

2Komentar
  1. Unknown
    Unknown
    Maaf untuk tau jumlah kartu bridge nya 52 itu dari mana ya?
    • Pelajar Web Id
      Pelajar Web Id
      Hai Kak, terima kasih atas pertanyaannya.

      Satu set kartu bridge atau seperangkat kartu bridge berisi 52 buah.

      Jumlah kartu yang berwarna merah adalah 26 buah.

      Jumlah kartu AS adalah 4 buah, sedangkan jumlah kartu AS yang berwarna merah ada 2 buah.

      Semoga membantu :)
    • Tulis Komentar

Sebelumnya Selanjutnya